反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(ar寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶ccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(y寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶ī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数(shù)的寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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