反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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