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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(sh我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意ì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在(zài)某区(qū)间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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