反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2脱销什么意思啊，什么叫做脱销)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(z脱销什么意思啊，什么叫做脱销hè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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